Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollstandiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert. Anschliessend wird mit dem UEbergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel fur Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingefuhrt. Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel werden abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung prasentiert. Der Ansatz uber die Martingaltheorie ist ein Gegenstand, der fur die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.